Comment trouver l'équation d'une courbe sur excel ?

Excel possède des fonctionnalités intégrées que vous pouvez utiliser pour afficher les données d’étalonnage et calculer la ligne qui convient le mieux. Cela peut être utile lorsque vous rédigez un rapport de laboratoire chimique ou que vous programmez un facteur de correction dans un équipement.

Qu’est-ce qu’une courbe d’étalonnage et en quoi Excel est-il utile lors de sa création ?

Pour effectuer l’étalonnage, comparez les lectures de l’appareil (telles que la température affichée par le thermomètre) avec des valeurs connues appelées étalons (telles que les points de congélation et l’eau bouillante). Cela vous permet de créer une série de paires de données que vous utiliserez ensuite pour développer la courbe d’étalonnage.

L’étalonnage du thermomètre en deux points à l’aide des points de congélation de l’eau et du point d’ébullition aurait deux paires de données : une à partir du moment où le thermomètre est placé dans de l’eau glacée (32° F ou 0° C) et une dans de l’eau bouillante (212° F ou 100° C). Lorsque vous dessinez ces deux paires de données sous forme de points et que vous tracez une ligne entre elles (courbe d’étalonnage), en supposant que la réponse du thermomètre est linéaire, vous pouvez sélectionner n’importe quel point de la ligne correspondant à la valeur indiquée par le thermomètre et peut-être trouver la température « correcte » appropriée.

La ligne remplit donc essentiellement les informations entre deux points que vous connaissez, de sorte que vous pouvez être raisonnablement sûr lorsque vous évaluez la température réelle lorsque le thermomètre indique 57,2 degrés, mais lorsque vous n’avez jamais mesuré la « norme » correspondant à cette lecture.

Excel comporte des fonctionnalités qui vous permettent de tracer graphiquement des paires de données sur un graphique, d’ajouter une courbe de tendance (courbe d’étalonnage) et d’afficher une équation de courbe d’étalonnages sur le graphique. Cela est utile pour l’affichage visuel, mais vous pouvez également calculer la formule de la ligne à l’aide des fonctions SLOPE et INTERCEPT dans Excel. Lorsque vous saisissez ces valeurs dans des formules simples, vous pouvez calculer automatiquement la valeur « vraie » en fonction de n’importe quelle mesure.

Voyons un exemple

Dans cet exemple, nous allons développer une courbe d’étalonnage à partir d’une série de dix paires de données, chacune composée d’une valeur X et d’une valeur Y. Les valeurs X seront nos « normes », et elles pourraient représenter n’importe quoi, de la concentration de la solution chimique que nous mesurons avec un instrument scientifique à la variable d’entrée du programme qui contrôle la machine de lancement de marbre.

Les valeurs Y seraient des « réponses », et elles représenteraient les lectures données par l’instrument lors de la mesure de chaque solution chimique ou la distance mesurée à quelle distance de la roue la pierre a atterri en utilisant chaque valeur d’entrée.

Après en dessinant la courbe d’étalonnage, nous utiliserons les fonctions SLOPE et INTERCEPT pour calculer la formule de la ligne d’étalonnage et déterminer la concentration de la solution chimique « inconnue » en fonction de la lecture de l’instrument, ou décider quelle entrée nous devons donner au programme afin que le marbre atterrit à une certaine distance par rapport au lanceur.

Première étape : créer un graphique

Notre feuille de travail d’exemple simple se compose de deux colonnes : valeur X et valeur Y.

Commençons par sélectionner les données qui seront tracées sur le graphique.

Tout d’abord, sélectionnez les cellules de la colonne « Valeur X ».
Appuyez maintenant sur la touche Ctrl, puis cliquez sur les cellules de la colonne Valeur Y.
Accédez à l’onglet « Insérer ».
Allez dans le menu « Graphiques » et sélectionnez la première option dans le menu déroulant « Scatter ».
Sélectionnez la série en cliquant sur l’un des points bleus. Lorsque vous sélectionnez, Excel met en surbrillance les points qui seront soulignés.
Cliquez avec le bouton droit de la souris sur l’un des points, puis sélectionnez l’option « Ajouter une courbe de tendance ». Une ligne droite apparaîtra sur le graphique.
Dans la partie droite de l’écran, le menu « Format de la courbe de tendance » apparaît. Cochez les cases « Afficher l’équation sur le graphique » et « Afficher la valeur R au carré sur le graphique ». La valeur R au carré est une statistique qui indique dans quelle mesure la ligne correspond aux données. La meilleure valeur de R carré est de 1 000, ce qui signifie que chaque point de données touche la ligne. Au fur et à mesure que les différences entre les points de données et la ligne augmentent, la valeur des r carrés diminue, 0.000 étant la valeur la plus basse possible.
L’équation et les statistiques de la courbe de tendance au R carré apparaîtront sur le graphique. Notez que la corrélation des données est très bonne dans notre exemple, avec une valeur de R carré de 0,988.
L’équation se présente sous la forme de « Y = Mx B », où M est la pente et B est l’intersection de la ligne de l’axe des ydroit.
Maintenant que le calibrage est terminé, nous allons ajuster le graphique en modifiant le titre et en ajoutant le titre de l’axe.
Pour modifier le titre du graphique, cliquez dessus pour sélectionner le texte.
Entrez maintenant un nouveau titre décrivant le graphique.
Pour ajouter les titres des axes x et y, accédez d’abord à Outils de graphique > Conception.
Accédez maintenant à Titres de l’axe > Horizontal principal.
Pour renommer le titre de l’axe, sélectionnez d’abord le texte, puis saisissez un nouveau titre.
Allez maintenant dans Titres de l’axe > Vertical principal.
Le titre de l’axe s’affiche.
Renommez ce titre en sélectionnant du texte et en saisissant un nouveau titre.
Votre graphique est maintenant terminé.

Deuxième étape : Calculer l’équation linéaire et les statistiques R au carré

Nous calculons maintenant l’équation de la droiteet les statistiques R-carrés à l’aide des fonctions intégrées SLOPE, INTERCEPT et CORREL d’Excel.
Nous avons ajouté des titres pour ces trois fonctions. Nous effectuerons des calculs réels dans les cellules situées sous ces rubriques.
Dans le champ « Famous_XS », sélectionnez ou entrez des cellules dans la colonne Valeur X. L’ordre des champs « Famous_YS » et « Famous_XS » est important dans la fonction SLOPE.
Cliquez sur OK. » La formule finale de la barre de formule doit ressembler à ceci : Interception (C3 : C12, B3 : B12).

Troisième étape : définir une formule pour calculer rapidement la valeur

Maintenant, nous pouvons utiliser ces valeurs dans des formules simples pour déterminer la concentration de cette solution « inconnue » ou quelle entrée nous devons entrer dans le code pour que le marbre puisse voler à une certaine distance.

Ces étapes définissent les formules nécessaires à la saisie de la valeur X ou de la valeur Y et obtiennent la valeur correspondante en fonction de la courbe d’étalonnage.

L’équation de droite la mieux ajustée se présente sous la forme de « Valeur Y = PENTE* Valeur X INTERCEPTION », de sorte que la résolution de la « valeur Y » se fait en multipliant la valeur X et l’inclinaison.

La saisie de la valeur Y dans une autre cellule avec des lames épaisses donnera la valeur correspondante valeur X. Cette formule est celle que vous utiliseriez pour calculer la concentration de cette solution ou quelle entrée est nécessaire pour lancer du marbre à une certaine distance.

Dans ce cas, l’instrument indique « 5 », donc l’étalonnage suggère une concentration de 4,94 ou nous voulons que la bille parcoure cinq unités de distance. L’étalonnage suggère donc une entrée de 4,94 comme variable d’entrée pour le programme qui contrôle le lanceur de billes. Nous pouvons être raisonnablement confiants dans ces résultats en raison de la valeur R carré élevée dans cet exemple.